x^2-6x+9=4sqrt(x^2-6x+6)

해법

x^{2} - 6 x + 9 = 4 x^{2} - 6 x + 6

x = 1, x = 5, x = 3 + 23, x = 3 - 23

솔루션 단계

x^{2} - 6 x + 9 = 4 x^{2} - 6 x + 6

양쪽을 제곱:

x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + 81 = 16 x^{2} - 96 x + 96

x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + 81 = 16 x^{2} - 96 x + 96

x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + 81 = 16 x^{2} - 96 x + 96

해결 :

x = 1, x = 5, x = 3 + 23, x = 3 - 23

x = 1, x = 5, x = 3 + 23, x = 3 - 23

솔루션 확인:

x = 1

참

, x = 5

참

, x = 3 + 23

참

, x = 3 - 23

참

해결책은

x = 1, x = 5, x = 3 + 23, x = 3 - 23