0.98=(1-x)^{-365/57}-1

Lösung

0.98 = (1 - x)^{- \frac{365}{57}} - 1

x = - (\frac{50}{99})^{\frac{57}{365}} + 1

Dezimale

x = 0.10118 \dots

Schritte zur Lösung

0.98 = (1 - x)^{- \frac{365}{57}} - 1

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{n} = (a^{\frac{1}{m}})^{(n \cdot m)}

(1 - x)^{- \frac{365}{57}} = ((1 - x)^{\frac{1}{57}})^{(- \frac{365}{57} \cdot 57)}

0.98 = ((1 - x)^{\frac{1}{57}})^{- 365} - 1

Schreibe die Gleichung um mit

(1 - x)^{\frac{1}{57}} = u

0.98 = u^{- 365} - 1

Löse

0.98 = u^{- 365} - 1 : u = 365 \frac{50}{99}

u = 365 \frac{50}{99}

Setze

u = (1 - x)^{\frac{1}{57}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

(1 - x)^{\frac{1}{57}} = 365 \frac{50}{99} : x = - (\frac{50}{99})^{\frac{57}{365}} + 1

x = - (\frac{50}{99})^{\frac{57}{365}} + 1

Überprüfe die Lösungen:

x = - (\frac{50}{99})^{\frac{57}{365}} + 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - (\frac{50}{99})^{\frac{57}{365}} + 1

3 5 x + 4 = 4

11 - x - x + 6 = 3

3 x - 11 + 3 = x

3 x - 2 - 9 = 3

x + 5 + 2 = x - 1