What is log_{a}(((-2ab^2)^{-3})/(a^2b^{-4)}) ?

The solution to log_{a}(((-2ab^2)^{-3})/(a^2b^{-4)}) is -2log_{a}(b)-3log_{a}(2)-5

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

simplify log_{a}(((-2ab^2)^{-3})/(a^2b^{-4)})

simplify

lo g_{a} (\frac{( - 2 a b ^{2} ) ^{- 3}}{a ^{2} b ^{- 4}})

- 2 lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (2) - 5

Solution steps

lo g_{a} (\frac{( - 2 a b ^{2} ) ^{- 3}}{a ^{2} b ^{- 4}})

Apply log rule:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{( - 2 a b ^{2} ) ^{- 3}}{a ^{2} b ^{- 4}}) = lo g_{a} ((- 2 a b^{2})^{- 3}) - lo g_{a} (a^{2} b^{- 4})

= lo g_{a} ((- 2 a b^{2})^{- 3}) - lo g_{a} (a^{2} b^{- 4})

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} ((- 2 a b^{2})^{- 3}) = - 3 lo g_{a} (- 2 a b^{2})

= - 3 lo g_{a} (- 2 a b^{2}) - lo g_{a} (a^{2} b^{- 4})

Apply log rule:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 lo g_{a} (- 2 a b^{2}) = 3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a) + 3 lo g_{a} (b^{2}), lo g_{a} (a^{2} b^{- 4}) = lo g_{a} (a^{2}) + lo g_{a} (b^{- 4})

= - (3 lo g_{a} (b^{2}) + 3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a)) - (lo g_{a} (b^{- 4}) + lo g_{a} (a^{2}))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (b^{2}) = 2 lo g_{a} (b)

= - (3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a) + 3 \cdot 2 lo g_{a} (b)) - (lo g_{a} (a^{2}) + lo g_{a} (b^{- 4}))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (a^{2}) = 2 lo g_{a} (a)

= - (3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a) + 3 \cdot 2 lo g_{a} (b)) - (2 lo g_{a} (a) + lo g_{a} (b^{- 4}))

Apply log rule:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (b^{- 4}) = - 4 lo g_{a} (b)

= - (3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a) + 3 \cdot 2 lo g_{a} (b)) - (2 lo g_{a} (a) - 4 lo g_{a} (b))

- (3 lo g_{a} (2) + 3 lo g_{a} (a) + 3 \cdot 2 lo g_{a} (b)) = - (3 lo g_{a} (2) + 3 + 6 lo g_{a} (b))

- (2 lo g_{a} (a) - 4 lo g_{a} (b)) = - (2 - 4 lo g_{a} (b))

= - (6 lo g_{a} (b) + 3 lo g_{a} (2) + 3) - (- 4 lo g_{a} (b) + 2)

- (3 lo g_{a} (2) + 3 + 6 lo g_{a} (b)) : - 3 lo g_{a} (2) - 3 - 6 lo g_{a} (b)

= - 3 lo g_{a} (2) - 3 - 6 lo g_{a} (b) - (2 - 4 lo g_{a} (b))

- (2 - 4 lo g_{a} (b)) : - 2 + 4 lo g_{a} (b)

= - 3 lo g_{a} (2) - 3 - 6 lo g_{a} (b) - 2 + 4 lo g_{a} (b)

Simplify

- 3 lo g_{a} (2) - 3 - 6 lo g_{a} (b) - 2 + 4 lo g_{a} (b) : - 2 lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (2) - 5

= - 2 lo g_{a} (b) - 3 lo g_{a} (2) - 5

4 x - 3 = 5

\frac{x + 38}{x + 6} < 5

3 x^{2} = 1 0^{8}

8 (b + 3) = 4 b - 4

2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x

What is log_{a}(((-2ab^2)^{-3})/(a^2b^{-4)}) ?
The solution to log_{a}(((-2ab^2)^{-3})/(a^2b^{-4)}) is -2log_{a}(b)-3log_{a}(2)-5