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Beliebt Algebra >

log_{2x-6}(3x^2-10x-12)=2

Lösung

lo g_{2 x - 6} (3 x^{2} - 10 x - 12) = 2

Lösung

x = 6, x = 8

Schritte zur Lösung

lo g_{2 x - 6} (3 x^{2} - 10 x - 12) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 10 x - 12 )}{ln ( 2 x - 6 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (2 x - 6)

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 10 x - 12 )}{ln ( 2 x - 6 )} ln (2 x - 6) = 2 ln (2 x - 6)

Vereinfache

ln (3 x^{2} - 10 x - 12) = 2 ln (2 x - 6)

Wende die log Regel an

3 x^{2} - 10 x - 12 = (2 x - 6)^{2}

Löse

3 x^{2} - 10 x - 12 = (2 x - 6)^{2} : x = 6, x = 8

x = 6, x = 8

Überprüfe die Lösungen:

x = 6

Wahr

, x = 8

Wahr

Die Lösungen sind

x = 6, x = 8

Graph

Beliebte Beispiele

7+log_{3}(5x)=8

7 + lo g_{3} (5 x) = 8

3 = lo g_{x} (8)

log_{5}(x)+log_{10}(x^5)=2

lo g_{5} (x) + lo g_{10} (x^{5}) = 2

log_{10}(x)(1/8)=3

lo g_{10} (x) (\frac{1}{8}) = 3

4.87=-log_{10}(x)

4.87 = - lo g_{10} (x)