сократить-3sqrt(-125)

Решение

сократить

- 3 - 125

- 155 i

Шаги решения

- 3 - 125

Первичное разложение на множители

125 : 5^{3}

= - 3 - 5^{3}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

- 5^{3} = - 5^{2} \cdot 5

= - 3 - 5^{2} \cdot 5

Примените правило радикалов:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

- 5^{2} \cdot 5 = 5^{2} - 5

= - 3 5^{2} - 5

Примените правило радикалов:

a^{2} = a, a \geq 0

5^{2} = 5

= - 3 \cdot 5 - 5

Перемножьте числа:

- 3 \cdot 5 = - 15

= - 15 - 5

Примените правило радикалов:

- a = a - 1

- 5 = 5 - 1

= - 155 - 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= - 155 i