сократить 2/k+1/(k^2-1)

Решение

сократить

\frac{2}{k} + \frac{1}{k ^{2} - 1}

\frac{2 k ^{2} - 2 + k}{k ( k + 1 ) ( k - 1 )}

Шаги решения

\frac{2}{k} + \frac{1}{k ^{2} - 1}

Наименьший Общий Множитель

k, k^{2} - 1 : k (k + 1) (k - 1)

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

= \frac{2 ( k + 1 ) ( k - 1 )}{k ( k + 1 ) ( k - 1 )} + \frac{k}{k ( k + 1 ) ( k - 1 )}

Примените правило дробей:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{2 ( k + 1 ) ( k - 1 ) + k}{k ( k + 1 ) ( k - 1 )}

Упростите

2 (k + 1) (k - 1) + k : 2 k^{2} - 2 + k

= \frac{2 k ^{2} - 2 + k}{k ( k + 1 ) ( k - 1 )}