What is expand (x-2)^7 ?

The solution to expand (x-2)^7 is x^7-14x^6+84x^5-280x^4+560x^3-672x^2+448x-128

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

expand (x-2)^7

expand

(x - 2)^{7}

x^{7} - 14 x^{6} + 84 x^{5} - 280 x^{4} + 560 x^{3} - 672 x^{2} + 448 x - 128

Solution steps

(x - 2)^{7}

Apply binomial theorem:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 2

= i = 0 \sum 7 (i 7) x^{(7 - i)} (- 2)^{i}

Expand summation

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} (- 2)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} (- 2)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} (- 2)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} (- 2)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} (- 2)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} (- 2)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} (- 2)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} (- 2)^{7}

Simplify

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} (- 2)^{0} : x^{7}

Simplify

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} (- 2)^{1} : - 14 x^{6}

Simplify

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} (- 2)^{2} : 84 x^{5}

Simplify

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} (- 2)^{3} : - 280 x^{4}

Simplify

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} (- 2)^{4} : 560 x^{3}

Simplify

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} (- 2)^{5} : - 672 x^{2}

Simplify

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} (- 2)^{6} : 448 x

Simplify

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} (- 2)^{7} : - 128

= x^{7} - 14 x^{6} + 84 x^{5} - 280 x^{4} + 560 x^{3} - 672 x^{2} + 448 x - 128

(1 6^{5})^{\frac{1}{2}}

\frac{147}{100}

+ 3 x y + 12 x - 2 y - 8

10 \div \frac{1}{4}

What is expand (x-2)^7 ?
The solution to expand (x-2)^7 is x^7-14x^6+84x^5-280x^4+560x^3-672x^2+448x-128