What is log_{2}(0.9) ?

The solution to log_{2}(0.9) is 2log_{2}(3)-1-log_{2}(5)

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simplify log_{2}(0.9)

simplify

lo g_{2} (0.9)

2 lo g_{2} (3) - 1 - lo g_{2} (5)

Decimal Notation

- 0.15200 \dots

Solution steps

lo g_{2} (0.9)

0.9 = \frac{9}{10}

= lo g_{2} (\frac{9}{10})

Apply log rule:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{9}{10}) = lo g_{2} (9) - lo g_{2} (10)

= lo g_{2} (9) - lo g_{2} (10)

lo g_{2} (9) = 2 lo g_{2} (3)

lo g_{2} (10) = 1 + lo g_{2} (5)

= 2 lo g_{2} (3) - (1 + lo g_{2} (5))

Apply the distributive law:

- (a + b) = - a - b

- (1 + lo g_{2} (5)) = - 1 - lo g_{2} (5)

= 2 lo g_{2} (3) - 1 - lo g_{2} (5)

x + \frac{25}{x}

625 \frac{1}{2}

- 3 - \frac{7}{2}

4 x^{3} y \cdot 6 x y^{3}

x^{3} - 3 x^{2} - 7 x + 21