simplify log_{3}(27x^2y^5)

الحلّ

simplify

lo g_{3} (27 x^{2} y^{5})

3 + 2 lo g_{3} (x) + 5 lo g_{3} (y)

خطوات الحلّ

lo g_{3} (27 x^{2} y^{5})

27 = 3^{3} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= lo g_{3} (3^{3} x^{2} y^{5})

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

:فعّل قانون اللوغارتمات

lo g_{3} (3^{3} x^{2} y^{5}) = lo g_{3} (3^{3}) + lo g_{3} (x^{2} y^{5})

= lo g_{3} (3^{3}) + lo g_{3} (x^{2} y^{5})

lo g_{a} (a^{b}) = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

lo g_{3} (3^{3}) = 3

= 3 + lo g_{3} (x^{2} y^{5})

lo g_{3} (x^{2} y^{5})

بسّط:

2 lo g_{3} (x) + 5 lo g_{3} (y)

= 3 + (2 lo g_{3} (x) + 5 lo g_{3} (y))

a + (b + c) = a + b + c

:Apply rule

3 + (2 lo g_{3} (x) + 5 lo g_{3} (y)) = 3 + 2 lo g_{3} (x) + 5 lo g_{3} (y)

= 3 + 2 lo g_{3} (x) + 5 lo g_{3} (y)

3 x - 8 y - 2 z + 7 x + 3 y + z

\frac{x - 1}{3 x + 4} + \frac{2 x + 9}{3 x + 4}

- 144 \times - 9

10 x^{2} + 20 x

3 + \frac{1}{16}