expand (x+y-2)^3

الحلّ

expand

(x + y - 2)^{3}

x^{3} + 3 x^{2} y - 6 x^{2} + 3 x y^{2} - 12 x y + 12 x + y^{3} - 6 y^{2} + 12 y - 8

خطوات الحلّ

(x + y - 2)^{3}

(x + y - 2)^{3}

بسّط:

(x + y - 2) (x + y - 2) (x + y - 2)

= (x + y - 2) (x + y - 2) (x + y - 2)

(x + y - 2) (x + y - 2)

وسّع:

x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 4

= (x^{2} + 2 x y - 4 x + y^{2} - 4 y + 4) (x + y - 2)

فعّل قانون ضرب الأقواس

= x^{2} x + x^{2} y + x^{2} (- 2) + 2 x y x + 2 x yy + 2 x y (- 2) - 4 xx - 4 x y - 4 x (- 2) + y^{2} x + y^{2} y + y^{2} (- 2) - 4 y x - 4 yy - 4 y (- 2) + 4 x + 4 y + 4 (- 2)

x^{2} x + x^{2} y + x^{2} (- 2) + 2 x y x + 2 x yy + 2 x y (- 2) - 4 xx - 4 x y - 4 x (- 2) + y^{2} x + y^{2} y + y^{2} (- 2) - 4 y x - 4 yy - 4 y (- 2) + 4 x + 4 y + 4 (- 2)

بسّط:

x^{3} + 3 x^{2} y - 6 x^{2} + 3 x y^{2} - 12 x y + 12 x + y^{3} - 6 y^{2} + 12 y - 8

= x^{3} + 3 x^{2} y - 6 x^{2} + 3 x y^{2} - 12 x y + 12 x + y^{3} - 6 y^{2} + 12 y - 8

\frac{7}{8} - \frac{7}{10}

59 - 2

(214)^{2}

(- 1)^{99}

\frac{3}{216}