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solvefor y,X+y=Xy(X-y)

Solução

resolver para

y, X + y = X y (X - y)

Solução

y = - \frac{- X ^{2} + 1 + X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}, y = - \frac{- X ^{2} + 1 - X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}; X \neq = 0

Passos da solução

X + y = X y (X - y)

Expandir

X y (X - y) : y X^{2} - y^{2} X

X + y = y X^{2} - y^{2} X

Trocar lados

y X^{2} - y^{2} X = X + y

Mova

y

para o lado esquerdo

y X^{2} - y^{2} X - y = X

Mova

X

para o lado esquerdo

y X^{2} - y^{2} X - y - X = 0

Escrever na forma padrão

a x^{2} + b x + c = 0

- X y^{2} + (X^{2} - 1) y - X = 0

Resolver com a fórmula quadrática

y_{1, 2} = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) \pm ( X ^{2} - 1 ) ^{2} - 4 ( - X ) ( - X )}{2 ( - X )}

Simplificar

(X^{2} - 1)^{2} - 4 (- X) (- X) : X^{4} - 6 X^{2} + 1

y_{1, 2} = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) \pm X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 ( - X )}; X \neq = 0

Separe as soluções

y_{1} = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) + X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 ( - X )}, y_{2} = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) - X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 ( - X )}

y = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) + X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 ( - X )} : - \frac{- X ^{2} + 1 + X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}

y = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) - X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 ( - X )} : - \frac{- X ^{2} + 1 - X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}

As soluções para a equação de segundo grau são:

y = - \frac{- X ^{2} + 1 + X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}, y = - \frac{- X ^{2} + 1 - X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}; X \neq = 0

Exemplos populares

simplificar 3.25%simplificar

3.25%

solvefor h,17+4h+2=1-5h resolver para

h, 17 + 4 h + 2 = 1 - 5 h

solvefor x,|x|<= 5 resolver para

x, ∣ x ∣ \leq 5

expandir cot(90)expandir

cot (9 0^{\circ})

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