What is ((q^{-1}rs^{-2})/(r^{-5)sq^{-8}})^{-1} ?

The solution to ((q^{-1}rs^{-2})/(r^{-5)sq^{-8}})^{-1} is (s^3)/(q^7r^6)

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simplify ((q^{-1}rs^{-2})/(r^{-5)sq^{-8}})^{-1}

simplify

(\frac{q ^{- 1} r s ^{- 2}}{r ^{- 5} s q ^{- 8}})^{- 1}

\frac{s ^{3}}{q ^{7} r ^{6}}

Solution steps

(\frac{q ^{- 1} r s ^{- 2}}{r ^{- 5} s q ^{- 8}})^{- 1}

Apply exponent rule:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(\frac{q ^{- 1} r s ^{- 2}}{r ^{- 5} s q ^{- 8}})^{- 1} = \frac{1}{\frac{q ^{- 1} r s ^{- 2}}{r ^{- 5} s q ^{- 8}}}

= \frac{1}{\frac{q ^{- 1} r s ^{- 2}}{r ^{- 5} s q ^{- 8}}}

Apply the fraction rule:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{r ^{- 5} s q ^{- 8}}{q ^{- 1} r s ^{- 2}}

Cancel the common factor:

r^{- 5}

= \frac{q ^{- 8} s}{q ^{- 1} r ^{6} s ^{- 2}}

Cancel the common factor:

s^{- 2}

= \frac{q ^{- 8} s ^{3}}{q ^{- 1} r ^{6}}

Apply exponent rule:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{q ^{- 8}}{q ^{- 1}} = \frac{1}{q ^{- 1 - (- 8)}}

= \frac{s ^{3}}{r ^{6} q ^{- 1 - (- 8)}}

Subtract the numbers:

- 1 - (- 8) = 7

= \frac{s ^{3}}{q ^{7} r ^{6}}

8 \leq 2 y + 12 \leq 16

∣ 5 x + 1 ∣ < - 9

6 x^{2} - 486

∣ - 8 ∣

x^{4} - 3 x^{3} - 14 x^{2} + 65 x - 100

What is ((q^{-1}rs^{-2})/(r^{-5)sq^{-8}})^{-1} ?
The solution to ((q^{-1}rs^{-2})/(r^{-5)sq^{-8}})^{-1} is (s^3)/(q^7r^6)