因数 2x^5+4x^4-x^3-2x^2-x-2

解

因数

2 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x - 2

(x - 1) (x + 1) (x + 2) (2 x^{2} + 1)

解答ステップ

2 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} - x - 2

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{2 x ^{5} + 4 x ^{4} - x ^{3} - 2 x ^{2} - x - 2}{x - 1}

\frac{2 x ^{5} + 4 x ^{4} - x ^{3} - 2 x ^{2} - x - 2}{x - 1} = 2 x^{4} + 6 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x + 2

= (x - 1) (2 x^{4} + 6 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x + 2)

因数

2 x^{4} + 6 x^{3} + 5 x^{2} + 3 x + 2 : (x + 1) (x + 2) (2 x^{2} + 1)

= (x - 1) (x + 1) (x + 2) (2 x^{2} + 1)