сократить (sqrt(36))^3

Решение

сократить

(36)^{3}

216

Шаги решения

(36)^{3}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(36)^{2 + 1} = (36)^{2} 36

= (36)^{2} 36

Примените правило возведения в степень:

(36)^{2} = 36

= 3636

Первичное разложение на множители

36 : 2^{2} \cdot 3^{2}

= 36 2^{2} \cdot 3^{2}

Примените правило радикалов:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

2^{2} \cdot 3^{2} = 2^{2} 3^{2}

= 36 2^{2} 3^{2}

Примените правило радикалов:

a^{2} = a, a \geq 0

2^{2} = 2

= 36 \cdot 2 3^{2}

Примените правило радикалов:

a^{2} = a, a \geq 0

3^{2} = 3

= 36 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 36 \cdot 6

Перемножьте числа:

36 \cdot 6 = 216

= 216