5x=2x^2+1

解

5 x = 2 x^{2} + 1

x = \frac{5 + 17}{4}, x = \frac{5 - 17}{4}

十進法表記

x = 2.28077 \dots, x = 0.21922 \dots

解答ステップ

5 x = 2 x^{2} + 1

辺を交換する

2 x^{2} + 1 = 5 x

5 x

を左側に移動します

2 x^{2} + 1 - 5 x = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 5 x + 1 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 17

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 17}{2 \cdot 2}

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 17}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 17}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 5 ) + 17}{2 \cdot 2} : \frac{5 + 17}{4}

x = \frac{- ( - 5 ) - 17}{2 \cdot 2} : \frac{5 - 17}{4}

二次equationの解:

x = \frac{5 + 17}{4}, x = \frac{5 - 17}{4}