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simplificar ((-2xy)^2*10x^3y^{11})/(8x^{10)y^4}

Solución

simplificar

\frac{( - 2 x y ) ^{2} \cdot 10 x ^{3} y ^{11}}{8 x ^{10} y ^{4}}

\frac{5 y ^{9}}{x ^{5}}

Pasos de solución

\frac{( - 2 x y ) ^{2} \cdot 10 x ^{3} y ^{11}}{8 x ^{10} y ^{4}}

Descomponer el número en factores primos:

10 = 2 \cdot 5

= \frac{( - 2 x y ) ^{2} \cdot 2 \cdot 5 x ^{3} y ^{11}}{8 x ^{10} y ^{4}}

Descomponer el número en factores primos:

8 = 2 \cdot 4

= \frac{( - 2 x y ) ^{2} \cdot 2 \cdot 5 x ^{3} y ^{11}}{2 \cdot 4 x ^{10} y ^{4}}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{( - 2 x y ) ^{2} \cdot 5 x ^{3} y ^{11}}{4 x ^{10} y ^{4}}

Simplificar

\frac{y ^{11}}{y ^{4}} : y^{7}

= \frac{( - 2 x y ) ^{2} \cdot 5 x ^{3} y ^{7}}{4 x ^{10}}

Simplificar

\frac{x ^{3}}{x ^{10}} : \frac{1}{x ^{7}}

= \frac{( - 2 x y ) ^{2} \cdot 5 y ^{7}}{4 x ^{7}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(- a)^{n} = a^{n},

n

es par

(- 2 x y)^{2} = (2 x y)^{2}

= \frac{( 2 x y ) ^{2} \cdot 5 y ^{7}}{4 x ^{7}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 x y)^{2} = 2^{2} x^{2} y^{2}

= \frac{2 ^{2} x ^{2} y ^{2} \cdot 5 y ^{7}}{4 x ^{7}}

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= \frac{2 ^{2} x ^{2} y ^{2} \cdot 5 y ^{7}}{2 ^{2} x ^{7}}

Eliminar los terminos comunes:

2^{2}

= \frac{x ^{2} y ^{2} \cdot 5 y ^{7}}{x ^{7}}

Simplificar

\frac{x ^{2}}{x ^{7}} : \frac{1}{x ^{5}}

= \frac{y ^{2} \cdot 5 y ^{7}}{x ^{5}}

Simplificar

y^{2} y^{7} : y^{9}

= \frac{y ^{9} \cdot 5}{x ^{5}}

= \frac{5 y ^{9}}{x ^{5}}

5 w^{2} - 6 w + 1

x + 3 = - x + 1

(8 z + 4) (5 z + 10) = 0

18 x^{3} y^{2} w + 12 x^{2} y^{3} w^{2} - 24 x y^{4} w^{3}

6 (- 1 - 4 w) = - 18