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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^6-27y^3

Lösung

faktorisieren

x^{6} - 27 y^{3}

Lösung

(x^{2} - 3 y) (x^{4} + 3 x^{2} y + 9 y^{2})

Schritte zur Lösung

x^{6} - 27 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (x^{2})^{3} - (3 y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x^{2})^{3} - (3 y)^{3} = (x^{2} - 3 y) ((x^{2})^{2} + x^{2} \cdot 3 y + (3 y)^{2})

= (x^{2} - 3 y) ((x^{2})^{2} + x^{2} \cdot 3 y + (3 y)^{2})

Vereinfache

(x^{2})^{2} + x^{2} \cdot 3 y + (3 y)^{2} : x^{4} + 3 x^{2} y + 9 y^{2}

= (x^{2} - 3 y) (x^{4} + 3 x^{2} y + 9 y^{2})

Beliebte Beispiele

x - 4 = 10

vereinfachen 69(pi/(180))

s im pl i f y 69 (\frac{π}{180})

∣ x + 5 ∣ = 3 x - 7

(2y-3)/4 =(6y+7)/3

\frac{2 y - 3}{4} = \frac{6 y + 7}{3}

27 x^{2} + 21 x = 0