因数 9a^5b-12a^2b^3+15ab^2-18a^3b^4

解

因数

9 a^{5} b - 12 a^{2} b^{3} + 15 a b^{2} - 18 a^{3} b^{4}

3 ab (3 a^{4} - 4 a b^{2} + 5 b - 6 a^{2} b^{3})

解答ステップ

9 a^{5} b - 12 a^{2} b^{3} + 15 a b^{2} - 18 a^{3} b^{4}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{5} b = a a^{4} b, a^{2} b^{3} = aab b^{2}, a b^{2} = abb, a^{3} b^{4} = a a^{2} b b^{3}

= 9 a a^{4} b - 12 aab b^{2} + 15 abb - 18 a a^{2} b b^{3}

- 18

を書き換え

6 \cdot 3

15

を書き換え

5 \cdot 3

= 3 \cdot 3 a a^{4} b + 4 \cdot 3 aab b^{2} + 5 \cdot 3 abb + 6 \cdot 3 a a^{2} b b^{3}

共通項をくくり出す

3 ab

= 3 ab (3 a^{4} - 4 a b^{2} + 5 b - 6 a^{2} b^{3})