integral de 1/(sin^2(5x))

Solución

\int \frac{1}{sin ^{2} ( 5 x )} d x

- \frac{1}{5} cot (5 x) + C

Pasos de solución

\int \frac{1}{sin ^{2} ( 5 x )} d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int csc^{2} (5 x) d x

Aplicar integración por sustitución

: \int csc^{2} (u) \frac{1}{5} d u

= \int csc^{2} (u) \frac{1}{5} d u

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int csc^{2} (u) d u

Aplicar la regla de integración:

\int csc^{2} (u) d u = - cot (u)

= \frac{1}{5} (- cot (u))

Sustituir en la ecuación

u = 5 x

= \frac{1}{5} (- cot (5 x))

Simplificar

= - \frac{1}{5} cot (5 x)

Agregar una constante a la solución

= - \frac{1}{5} cot (5 x) + C

\frac{d}{d z} (x y z)

\frac{( 2 x + 1 )}{x ^{2}}

\int \frac{x ^{2} - 2}{x ^{2}} d x

x \to 1 lim (ln (x))

\int (csc^{2} (x) + 1) d x