integral of 3x-2sqrt(x)

解

\int 3 x - 2 x d x

\frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 3 x - 2 x d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 x d x - \int 2 x d x

\int 3 x d x = \frac{3 x ^{2}}{2}

\int 2 x d x = \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}}

= \frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} + C