ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of (4x)/(sqrt(4x^2+5))

解

\int \frac{4 x}{4 x ^{2} + 5} d x

解

4 x^{2} + 5 + C

解答ステップ

\int \frac{4 x}{4 x ^{2} + 5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x}{4 x ^{2} + 5} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{8 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 4 x^{2} + 5

= 4 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 (4 x^{2} + 5)^{\frac{1}{2}}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{8} \cdot 2 (4 x^{2} + 5)^{\frac{1}{2}} : 4 x^{2} + 5

= 4 x^{2} + 5

定数を解答に追加する

= 4 x^{2} + 5 + C

グラフ

人気の例

derivative of axcos(x+bcos(x))

\frac{d}{d x} (a x cos (x) + b cos (x))

d/(d{x)}(e^{-({x}^2+{y}^2+{z}^2)})

\frac{d}{d x} (e^{- (x^{2} + y^{2} + z^{2})})

(dy)/(dx)=((x^3+y^3))/(3*x*y^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{( x ^{3} + y ^{3} )}{3 \cdot x \cdot y ^{2}}

(dy)/(dx)=(y^2)/(x^3)

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{2}}{x ^{3}}

integral of 7x^2sqrt(1-x^3)

\int 7 x^{2} 1 - x^{3} d x