ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of (7sin(2x))/(1+cos^4(x))

الحلّ

\int \frac{7 sin ( 2 x )}{1 + cos ^{4} ( x )} d x

الحلّ

- 7 arctan (cos^{2} (x)) + C

خطوات الحلّ

\int \frac{7 sin ( 2 x )}{1 + cos ^{4} ( x )} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 7 \cdot \int \frac{sin ( 2 x )}{1 + cos ^{4} ( x )} d x

Rewrite using trig identities

= 7 \cdot \int \frac{2 cos ( x ) sin ( x )}{1 + cos ^{4} ( x )} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 7 \cdot 2 \cdot \int \frac{cos ( x ) sin ( x )}{1 + cos ^{4} ( x )} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

: \int - \frac{u}{1 + u ^{4}} d u

= 7 \cdot 2 \cdot \int - \frac{u}{1 + u ^{4}} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 7 \cdot 2 (- \int \frac{u}{1 + u ^{4}} d u)

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

: \int \frac{1}{2 ( 1 + v ^{2} )} d v

= 7 \cdot 2 (- \int \frac{1}{2 ( 1 + v ^{2} )} d v)

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 7 \cdot 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 + v ^{2}} d v)

\int \frac{1}{1 + v ^{2}} d v = arctan (v)

:استخدم التكامل البسيط

= 7 \cdot 2 (- \frac{1}{2} arctan (v))

استبدل مجددًا

= 7 \cdot 2 (- \frac{1}{2} arctan (cos^{2} (x)))

7 \cdot 2 (- \frac{1}{2} arctan (cos^{2} (x)))

بسّط:

- 7 arctan (cos^{2} (x))

= - 7 arctan (cos^{2} (x))

أضف ثابت التكامل للحل

= - 7 arctan (cos^{2} (x)) + C

أمثلة شائعة

derivative of (x^{11}-2^3)

\frac{d}{d x} ((x^{11} - 2)^{3})

derivative x^2(x^3+5)^3 derivative of

x^{2} (x^{3} + 5)^{3}

integral of (w+1)/(sqrt(w^2+2w))

\int \frac{w + 1}{w ^{2} + 2 w} d w

(\partial)/(\partial y)(x^3y^5-2x^2y+x)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} y^{5} - 2 x^{2} y + x)

integral of (u-2)/(u^2+16)

\int \frac{u - 2}{u ^{2} + 16} d u