integral of v/(0.122-0.0007v^2)

Lösung

\int \frac{v}{0.122 - 0.0007 v ^{2}} d v

- 714.28571 \dots ln 0.122 - 0.0007 v^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{v}{0.122 - 0.0007 v ^{2}} d v

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{0.0014 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{0.0014} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Vereinfache

= - 714.28571 \dots \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 714.28571 \dots ln ∣ u ∣

Setze in

u = 0.122 - 0.0007 v^{2}

ein

= - 714.28571 \dots ln 0.122 - 0.0007 v^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 714.28571 \dots ln 0.122 - 0.0007 v^{2} + C

\int \frac{9 x ^{2} - 49}{x ^{3}} d x

l a pl a ce t r an s f or m 7 (t - 7)

\int (x^{4} + x + 1 + x^{- 1} + x^{- 2}) d x

\int_{9}^{16} \frac{x}{x - 4} d x

d er i v a t i v e 7 t - 7 e^{t}