What is the integral of xarctan(x ?

The integral of xarctan(x is 1/3 x^3arctan(d)+C

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integral of xarctan(x

\int x arctan (d) x d x

\frac{1}{3} x^{3} arctan (d) + C

Solution steps

\int x arctan (d) x d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= arctan (d) \cdot \int xx d x

Simplify

xx : x^{2}

= arctan (d) \cdot \int x^{2} d x

Apply the Power Rule

: \frac{x ^{3}}{3}

= arctan (d) \frac{x ^{3}}{3}

Simplify

arctan (d) \frac{x ^{3}}{3} : \frac{1}{3} x^{3} arctan (d)

= \frac{1}{3} x^{3} arctan (d)

Add a constant to the solution

= \frac{1}{3} x^{3} arctan (d) + C

\int n x^{n - 1} d x

\frac{1}{4} y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = x^{2} - 3 x

y^{'} = \frac{e ^{3 \cdot x} + 3 \cdot x \cdot y + y}{x}

\int \frac{1}{2 - 7 x} d x

What is the integral of xarctan(x ?
The integral of xarctan(x is 1/3 x^3arctan(d)+C