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integral de cos(pinx)

Solução

\int cos (πn x) d x

Solução

\frac{1}{πn} sin (πn x) + C

Passos da solução

\int cos (πn x) d x

Aplicar integração por substituição

= \int \frac{cos ( u )}{πn} d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{πn} \cdot \int cos (u) d u

Aplicar as regras de integração:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{πn} sin (u)

Substituir na equação

u = πn x

= \frac{1}{πn} sin (πn x)

Adicionar uma constante à solução

= \frac{1}{πn} sin (πn x) + C

Gráfico

Exemplos populares

(dy)/(dx)=4cos(x)(3+2y)^2

\frac{d y}{d x} = 4 cos (x) (3 + 2 y)^{2}

integral de-2 a 3 de 2x

\int_{- 2}^{3} 2 x d x

derivada de (x+1/(x-1))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1}{x - 1})

límite cuando x tiende a 0 de cos(x)

x \to 0 lim (cos (x))

integral de (sqrt(x^2-49))/(x^4)

\int \frac{x ^{2} - 49}{x ^{4}} d x