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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/((x^2+1)*x)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{( x ^{2} + 1 ) \cdot x}

Lösung

- cos (t) + H (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{x ( x ^{2} + 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{( x ^{2} + 1 ) x} : - \frac{x}{x ^{2} + 1} + \frac{1}{x}

= L^{- 1} {- \frac{x}{x ^{2} + 1} + \frac{1}{x}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{x}{x ^{2} + 1}} + L^{- 1} {\frac{1}{x}}

L^{- 1} {\frac{x}{x ^{2} + 1}} : cos (t)

L^{- 1} {\frac{1}{x}} : H (t)

= - cos (t) + H (t)

Beliebte Beispiele

integral of xsin(1/4 x)

\int x sin (\frac{1}{4} x) d x

integral of 3x^2\sqrt[3]{2x^3+5}

\int 3 x^{2} 3 2 x^{3} + 5 d x

(\partial)/(\partial s)(3sqrt(s^2+t^2))

\frac{\partial}{\partial s} (3 s^{2} + t^{2})

domäne f(x)=(x^4+1)^7

d o main f (x) = (x^{4} + 1)^{7}

(dy)/(dx)=x-y,y(0)=2

\frac{d y}{d x} = x - y, y (0) = 2