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integral of 5e^{-0.2x}

Lösung

\int 5 e^{- 0.2 x} d x

Lösung

- 25 e^{- 0.2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 5 e^{- 0.2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int e^{- 0.2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int - \frac{1}{0.2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 (- \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 5 (- 5 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 5 (- 5 e^{u})

Setze in

u = - 0.2 x

ein

= 5 (- 5 e^{- 0.2 x})

Vereinfache

= - 25 e^{- 0.2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 25 e^{- 0.2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(ln(x-e^xy))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x - e^{x} y))

y^{''}+16y=8sin(4t)

y^{^{''}} + 16 y = 8 sin (4 t)

integral of 1/(x^2+4x+9)

\int \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 9} d x

y(t+5)(t+2)y^'+t+3=0

y (t + 5) (t + 2) y^{^{'}} + t + 3 = 0

derivative y=(sqrt(x)-10)^{-3}

d er i v a t i v e y = (x - 10)^{- 3}