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人気のある微分積分 >

integral of (sin(θ))/(cos^2(θ))

解

\int \frac{sin ( θ )}{cos ^{2} ( θ )} d θ

解

sec (θ) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( θ )}{cos ^{2} ( θ )} d θ

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = cos (θ)

= - (- \frac{1}{cos ( θ )})

簡素化

- (- \frac{1}{cos ( θ )}) : sec (θ)

= sec (θ)

定数を解答に追加する

= sec (θ) + C

グラフ

人気の例

integral of ((sqrt(x)+2)^2)/(5sqrt(x))

\int \frac{( x + 2 ) ^{2}}{5 x} d x

derivative of (9x/(ln(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{9 x}{ln ( x )})

f(x)=sqrt((x+1)/x)

f (x) = \frac{x + 1}{x}

tangent (x-6/x)^8

t an g e n t (x - \frac{6}{x})^{8}

derivative of (3x^2+4x+3/(x^2+1))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2} + 4 x + 3}{x ^{2} + 1})