производная от sin^5(4x+1)

Решение

\frac{d}{d x} (sin^{5} (4 x + 1))

20 sin^{4} (4 x + 1) cos (4 x + 1)

Шаги решения

\frac{d}{d x} (sin^{5} (4 x + 1))

Производная сложной функции:

5 (sin (4 x + 1))^{4} \frac{d}{d x} (sin (4 x + 1))

= 5 (sin (4 x + 1))^{4} \frac{d}{d x} (sin (4 x + 1))

\frac{d}{d x} (sin (4 x + 1)) = cos (4 x + 1) \cdot 4

= 5 (sin (4 x + 1))^{4} cos (4 x + 1) \cdot 4

После упрощения получаем

= 20 sin^{4} (4 x + 1) cos (4 x + 1)