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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(25+(x-6)^2)

Lösung

\int \frac{1}{25 + ( x - 6 ) ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{5} arctan (\frac{x - 6}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{25 + ( x - 6 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{25 + u ^{2}} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{5 ( v ^{2} + 1 )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{5} arctan (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x - 6}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x - 6}{5}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace 1/(5s^2+0.2s)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{5 s ^{2} + 0.2 s}

(\partial)/(\partial y)(e^{5y}cos(-5x))

\frac{\partial}{\partial y} (e^{5 y} cos (- 5 x))

integral of e^xsin(4x)

\int e^{x} sin (4 x) d x

derivative of log_{3}(4x+1)

\frac{d}{d x} (lo g_{3} (4 x + 1))

(\partial)/(\partial y)(-9sin(3x+yz))

\frac{\partial}{\partial y} (- 9 sin (3 x + yz))