(\partial)/(\partial t)(s/t)

解

\frac{\partial}{\partial t} (\frac{s}{t})

- \frac{s}{t ^{2}}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial t} (\frac{s}{t})

s

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= s \frac{\partial}{\partial t} (\frac{1}{t})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= s \frac{\partial}{\partial t} (t^{- 1})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= s (- 1 \cdot t^{- 1 - 1})

簡素化

s (- 1 \cdot t^{- 1 - 1}) : - \frac{s}{t ^{2}}

= - \frac{s}{t ^{2}}