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受欢迎的微积分 >

integral of-e^{-4x}

解答

\int - e^{- 4 x} d x

解答

\frac{1}{4} e^{- 4 x} + C

求解步骤

\int - e^{- 4 x} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- 4 x} d x

使用换元积分法

= - \int - \frac{1}{4} e^{u} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- \frac{1}{4} e^{u})

u = - 4 x

代回

= - (- \frac{1}{4} e^{- 4 x})

化简

= \frac{1}{4} e^{- 4 x}

解答补常数

= \frac{1}{4} e^{- 4 x} + C

作图

流行的例子

derivative of (3x+4^2)

\frac{d}{d x} ((3 x + 4)^{2})

limit as x approaches-2 of 1-3x

x \to - 2 lim (1 - 3 x)

麦克劳林 arctan(x)

ma c l a u r in arctan (x)

integral of (5cos(x)+9sin(x))

\int (5 cos (x) + 9 sin (x)) d x

integral of (7+sqrt(x)+x)/x

\int \frac{7 + x + x}{x} d x