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人気のある微分積分 >

(dy)/(dt)+y=te^t

解

\frac{d y}{d t} + y = t e^{t}

解

y = \frac{e ^{t} ( 2 t - 1 )}{4} + \frac{c _{1}}{e ^{t}}

解答ステップ

\frac{d y}{d t} + y = t e^{t}

線形 ODE を解く:

y = \frac{e ^{t} ( 2 t - 1 )}{4} + \frac{c _{1}}{e ^{t}}

y = \frac{e ^{t} ( 2 t - 1 )}{4} + \frac{c _{1}}{e ^{t}}

グラフ

人気の例

integral from-1 to 1 of \sqrt[3]{x}

\int_{- 1}^{1} 3 x d x

tangent f(x)= 1/(2sqrt(x)),\at x=36

t an g e n t f (x) = \frac{1}{2 x}, at x = 36

derivative f(x)=(tan(9x))/(1+sin(9x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{tan ( 9 x )}{1 + sin ( 9 x )}

(2x+3y-1)dx-4(x+1)dy=0

(2 x + 3 y - 1) d x - 4 (x + 1) d y = 0

inverselaplace (e^{-2s})/(s(s-2))

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- 2 s}}{s ( s - 2 )}