derivative of y/(x-y)

Lời Giải

\frac{d}{d x} (\frac{y}{x - y})

\frac{x \frac{d y}{d x} - y}{( x - y ) ^{2}}

Các bước giải pháp

\frac{d}{d x} (\frac{y}{x - y})

Áp dụng Quy tắc Thương:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d y}{d x} ( x - y ) - \frac{d}{d x} ( x - y ) y}{( x - y ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x - y) = 1 - \frac{d y}{d x}

= \frac{\frac{d y}{d x} ( x - y ) - ( 1 - \frac{d y}{d x} ) y}{( x - y ) ^{2}}

Mở rộng

\frac{d y}{d x} (x - y) - (1 - \frac{d y}{d x}) y : x \frac{d y}{d x} - y

= \frac{x \frac{d y}{d x} - y}{( x - y ) ^{2}}

f (x) = \frac{1}{3 + 2 x}, (2, \frac{1}{7})

\int 3 sin^{3} (x) cos^{5} (x) d x

\frac{8 x ^{2} + 6 x + 2}{x}

y = (arctan (4 x))^{2}

\int \frac{x - 2}{x ^{2}} d x