he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

integral of (sin(44x))/(1+cos^2(44x))

פתרון

\int \frac{sin ( 44 x )}{1 + cos ^{2} ( 44 x )} d x

פתרון

\frac{1}{44} arctan (tan^{2} (22 x)) + C

צעדי פתרון

\int \frac{sin ( 44 x )}{1 + cos ^{2} ( 44 x )} d x

הפעל את שיטת ההצבה

: \int \frac{sin ( u )}{44 ( 1 + cos ^{2} ( u ) )} d u

= \int \frac{sin ( u )}{44 ( 1 + cos ^{2} ( u ) )} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{44} \cdot \int \frac{sin ( u )}{1 + cos ^{2} ( u )} d u

Rewrite using trig identities

= \frac{1}{44} \cdot \int \frac{sin ( u )}{- sin ^{2} ( u ) + 2} d u

הפעל את שיטת ההצבה

: \int \frac{2 v}{v ^{4} + 1} d v

= \frac{1}{44} \cdot \int \frac{2 v}{v ^{4} + 1} d v

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{44} \cdot 2 \cdot \int \frac{v}{v ^{4} + 1} d v

הפעל את שיטת ההצבה

: \int \frac{1}{2 ( w ^{2} + 1 )} d w

= \frac{1}{44} \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{2 ( w ^{2} + 1 )} d w

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= \frac{1}{44} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{w ^{2} + 1} d w

\int \frac{1}{w ^{2} + 1} d w = arctan (w)

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= \frac{1}{44} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} arctan (w)

החלף בחזרה

= \frac{1}{44} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} arctan (tan^{2} (\frac{44 x}{2}))

\frac{1}{44} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} arctan (tan^{2} (\frac{44 x}{2}))

פשט את:

\frac{1}{44} arctan (tan^{2} (22 x))

= \frac{1}{44} arctan (tan^{2} (22 x))

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{1}{44} arctan (tan^{2} (22 x)) + C

דוגמאות פופולריות

integral of 2x(x^2+1)^{-7}

\int 2 x (x^{2} + 1)^{- 7} d x

area f(x)=x^2,[0,3]area

f (x) = x^{2}, [0, 3]

integral from-1 to 3 of (x^2+6x+3)

\int_{- 1}^{3} (x^{2} + 6 x + 3) d x

(d^3)/(dx^3)(x^4-10x^3)

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (x^{4} - 10 x^{3})

(\partial)/(\partial x)(1/(y+z))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{y + z})