What is the (1-e^{-x}-xe^{-x})^' ?

The (1-e^{-x}-xe^{-x})^' is e^{-x}x

What is the first (1-e^{-x}-xe^{-x})^' ?

The first (1-e^{-x}-xe^{-x})^' is e^{-x}x

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(1 - e^{- x} - x e^{- x})^{^{'}}

e^{- x} x

Solution steps

(1 - e^{- x} - x e^{- x})^{'}

Apply the Sum/Difference Rule:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= 1^{^{'}} - (e^{- x})^{^{'}} - (x e^{- x})^{^{'}}

1^{'} = 0

(e^{- x})^{'} = - e^{- x}

(x e^{- x})^{'} = e^{- x} - e^{- x} x

= 0 - (- e^{- x}) - (e^{- x} - e^{- x} x)

Simplify

0 - (- e^{- x}) - (e^{- x} - e^{- x} x) : e^{- x} x

= e^{- x} x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y - x)

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} + 3 x} d x

\int e^{x} \cdot (- 3) e^{e^{x} + 2} d x

\frac{d}{d x} (x 5^{2 x})

\int_{0}^{3} 1

What is the (1-e^{-x}-xe^{-x})^' ?
The (1-e^{-x}-xe^{-x})^' is e^{-x}x
What is the first (1-e^{-x}-xe^{-x})^' ?
The first (1-e^{-x}-xe^{-x})^' is e^{-x}x