integral from 1 to infinity of 1/(1+x^2)

解

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

\frac{π}{4}

十進法表記

0.78539 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x = arctan (x) + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x = \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

= \frac{π}{2} - \frac{π}{4}

簡素化

= \frac{π}{4}