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人気のある微分積分 >

integral of 2/(sqrt(9-4x^2))

解

\int \frac{2}{9 - 4 x ^{2}} d x

解

arcsin (\frac{2}{3} x) + C

解答ステップ

\int \frac{2}{9 - 4 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{9 - 4 x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{2}{3} x)

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{3} x)

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{3} x) : arcsin (\frac{2}{3} x)

= arcsin (\frac{2}{3} x)

定数を解答に追加する

= arcsin (\frac{2}{3} x) + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to 3 of 1/((x-3)^2)

\int_{1}^{3} \frac{1}{( x - 3 ) ^{2}} d x

integral of 7v(v^2+4)^2

\int 7 v (v^{2} + 4)^{2} d v

integral of sqrt(2+2sin(x))

\int 2 + 2 sin (x) d x

integral of 2+1/x

\int 2 + \frac{1}{x} d x

tangent f(x)=(-8x)/(x^2+1),\at x=1

t an g e n t f (x) = \frac{- 8 x}{x ^{2} + 1}, at x = 1