(\partial)/(\partial x)(-2y(-2x-y+6))

解

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 y (- 2 x - y + 6))

4 y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 y (- 2 x - y + 6))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 y \frac{\partial}{\partial x} (- 2 x - y + 6)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= - 2 y (- \frac{\partial}{\partial x} (2 x) - \frac{\partial}{\partial x} (y) + \frac{\partial}{\partial x} (6))

\frac{\partial}{\partial x} (2 x) = 2

\frac{\partial}{\partial x} (y) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (6) = 0

= - 2 y (- 2 - 0 + 0)

簡素化

= 4 y