What is the integral of x^3e^{-3x} ?

The integral of x^3e^{-3x} is -1/3 e^{-3x}x^3-1/27 (9e^{-3x}x^2-2(-3e^{-3x}x-e^{-3x}))+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of x^3e^{-3x}

\int x^{3} e^{- 3 x} d x

- \frac{1}{3} e^{- 3 x} x^{3} - \frac{1}{27} (9 e^{- 3 x} x^{2} - 2 (- 3 e^{- 3 x} x - e^{- 3 x})) + C

Solution steps

\int x^{3} e^{- 3 x} d x

Apply Integration By Parts

: - \frac{1}{3} e^{- 3 x} x^{3} - \int - e^{- 3 x} x^{2} d x

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x} x^{3} - \int - e^{- 3 x} x^{2} d x

\int - e^{- 3 x} x^{2} d x = \frac{1}{27} (9 e^{- 3 x} x^{2} - 2 (- 3 e^{- 3 x} x - e^{- 3 x}))

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x} x^{3} - \frac{1}{27} (9 e^{- 3 x} x^{2} - 2 (- 3 e^{- 3 x} x - e^{- 3 x}))

Add a constant to the solution

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x} x^{3} - \frac{1}{27} (9 e^{- 3 x} x^{2} - 2 (- 3 e^{- 3 x} x - e^{- 3 x})) + C

y^{^{''}} + y = csc^{2} (t)

(1.4) (5.7)

\int_{- 1}^{1} (x^{2} - 2) d x

x \to 0 lim (\frac{sin ( x ^{4} )}{x})

10

What is the integral of x^3e^{-3x} ?
The integral of x^3e^{-3x} is -1/3 e^{-3x}x^3-1/27 (9e^{-3x}x^2-2(-3e^{-3x}x-e^{-3x}))+C