What is the integral of (x^2+8)e^{-x} ?

The integral of (x^2+8)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-10e^{-x}+C

Popular >

integral of (x^2+8)e^{-x}

\int (x^{2} + 8) e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 10 e^{- x} + C

Solution steps

\int (x^{2} + 8) e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} (x^{2} + 8) - \int - 2 e^{- x} x d x

= - e^{- x} (x^{2} + 8) - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} (x^{2} + 8) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Simplify

- e^{- x} (x^{2} + 8) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) : - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 10 e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 10 e^{- x}

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 10 e^{- x} + C

x \to \infty lim (\frac{6}{x})

y = 3 x + 1, (5, 16)

\frac{c ^{2} - x ^{2}}{c ^{2} + x ^{2}}

n = 0 \sum \infty n + 1

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{4}{x ^{2} + y ^{2}})

What is the integral of (x^2+8)e^{-x} ?
The integral of (x^2+8)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-10e^{-x}+C