What is the integral of p^4e^{-p} ?

The integral of p^4e^{-p} is -e^{-p}p^4+4(-e^{-p}p^3-3(e^{-p}p^2-2(-e^{-p}p-e^{-p})))+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of p^4e^{-p}

\int p^{4} e^{- p} d p

- e^{- p} p^{4} + 4 (- e^{- p} p^{3} - 3 (e^{- p} p^{2} - 2 (- e^{- p} p - e^{- p}))) + C

Solution steps

\int p^{4} e^{- p} d p

Apply Integration By Parts

: - e^{- p} p^{4} - \int - 4 e^{- p} p^{3} d p

= - e^{- p} p^{4} - \int - 4 e^{- p} p^{3} d p

\int - 4 e^{- p} p^{3} d p = - 4 (- e^{- p} p^{3} - 3 (e^{- p} p^{2} - 2 (- e^{- p} p - e^{- p})))

= - e^{- p} p^{4} - (- 4 (- e^{- p} p^{3} - 3 (e^{- p} p^{2} - 2 (- e^{- p} p - e^{- p}))))

Simplify

= - e^{- p} p^{4} + 4 (- e^{- p} p^{3} - 3 (e^{- p} p^{2} - 2 (- e^{- p} p - e^{- p})))

Add a constant to the solution

= - e^{- p} p^{4} + 4 (- e^{- p} p^{3} - 3 (e^{- p} p^{2} - 2 (- e^{- p} p - e^{- p}))) + C

x \to - 1 lim (x^{3} - 2 x^{2} + x - 3)

\int_{0}^{x} 1 + \frac{81}{4} t d t

\int (x)^{3} d x

f (x) = \frac{1}{x ^{2}}, at x = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x y} cos (x y))

What is the integral of p^4e^{-p} ?
The integral of p^4e^{-p} is -e^{-p}p^4+4(-e^{-p}p^3-3(e^{-p}p^2-2(-e^{-p}p-e^{-p})))+C