integral of 3cot(x)

Lösung

\int 3 cot (x) d x

3 ln ∣ sin (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 3 cot (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int cot (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 3 \cdot \int \frac{cos ( x )}{sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

: \int \frac{1}{u} d u

= 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (x)

ein

= 3 ln ∣ sin (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 ln ∣ sin (x) ∣ + C

\int sin (\frac{1}{4} x) d x

\frac{\partial}{\partial x} ((x - u)^{2})

x \to 3 lim ((x - 3)^{2})

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x^{4}} \cdot ln (7 x^{2}))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y ^{2}})