vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

integral of x/(cos^2(x^2))

Lời Giải

\int \frac{x}{cos ^{2} ( x ^{2} )} d x

Lời Giải

\frac{1}{2} tan (x^{2}) + C

Các bước giải pháp

\int \frac{x}{cos ^{2} ( x ^{2} )} d x

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int \frac{1}{2 cos ^{2} ( u )} d u

= \int \frac{1}{2 cos ^{2} ( u )} d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{cos ^{2} ( u )} d u

Sử dụng tích phân chung:

\int \frac{1}{cos ^{2} ( u )} d u = tan (u)

= \frac{1}{2} tan (u)

Thay thế lại

u = x^{2}

= \frac{1}{2} tan (x^{2})

Thêm một hằng số vào Lời giải

= \frac{1}{2} tan (x^{2}) + C

Ví dụ phổ biến

integral of x^2sin(xz)

\int x^{2} sin (x z) d z

limit as x approaches 0 of (sqrt(x+2)-2)/(sqrt(2x+5)-3)

x \to 0 lim (\frac{x + 2 - 2}{2 x + 5 - 3})

integral of cos(x)*sin^3(x)

\int cos (x) \cdot sin^{3} (x) d x

derivative of 1/(x^2cos(x))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2} cos ( x )})

y^{^{'}} = 135 y x^{4}