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Beliebt Rechnen >

integral of x^7e^{-x^4}

Lösung

\int x^{7} e^{- x^{4}} d x

Lösung

\frac{1}{4} (- e^{- x^{4}} x^{4} - e^{- x^{4}}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{7} e^{- x^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{4} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{4} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = - x^{4}

ein

= \frac{1}{4} (e^{- x^{4}} (- x^{4}) - e^{- x^{4}})

Vereinfache

= \frac{1}{4} (- e^{- x^{4}} x^{4} - e^{- x^{4}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (- e^{- x^{4}} x^{4} - e^{- x^{4}}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of log_{b}(x)

\int lo g_{b} (x) d x

fläche y+x=4,36-9x=y^2

a re a y + x = 4, 36 - 9 x = y^{2}

d/(dt)(A*(cos(ωt+φ)))

\frac{d}{d t} (A \cdot (cos (ω t + φ)))

y^'(x)=(x^2)/(1-y^2),y(4)=2

y^{^{'}} (x) = \frac{x ^{2}}{1 - y ^{2}}, y (4) = 2

integral of 2sqrt(x)e^{sqrt(x)}

\int 2 x e^{x} d x