What is the derivative of e^{-x}x^2-4e^{-x}x+2e^{-x} ?

The derivative of e^{-x}x^2-4e^{-x}x+2e^{-x} is -e^{-x}x^2+6e^{-x}x-6e^{-x}

What is the first derivative of e^{-x}x^2-4e^{-x}x+2e^{-x} ?

The first derivative of e^{-x}x^2-4e^{-x}x+2e^{-x} is -e^{-x}x^2+6e^{-x}x-6e^{-x}

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

\frac{d}{d x} (e^{- x} x^{2} - 4 e^{- x} x + 2 e^{- x})

- e^{- x} x^{2} + 6 e^{- x} x - 6 e^{- x}

Solution steps

\frac{d}{d x} (e^{- x} x^{2} - 4 e^{- x} x + 2 e^{- x})

Apply the Sum/Difference Rule:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{- x} x^{2}) - \frac{d}{d x} (4 e^{- x} x) + \frac{d}{d x} (2 e^{- x})

\frac{d}{d x} (e^{- x} x^{2}) = - e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x

\frac{d}{d x} (4 e^{- x} x) = 4 (- e^{- x} x + e^{- x})

\frac{d}{d x} (2 e^{- x}) = - 2 e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x - 4 (- e^{- x} x + e^{- x}) - 2 e^{- x}

Simplify

- e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x - 4 (- e^{- x} x + e^{- x}) - 2 e^{- x} : - e^{- x} x^{2} + 6 e^{- x} x - 6 e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} + 6 e^{- x} x - 6 e^{- x}

f (x) = x^{2} - 5

y^{^{'''}} + 2 y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} - 26 y = 0

y = \frac{x ^{2}}{2} + 4 x + 2, (- 3, - \frac{11}{2})

y^{^{'}} + \frac{1}{2} y = y^{3}

\frac{1}{2} e^{- t} cos (t) + \frac{1}{2} e^{- t} sin (t) - \frac{1}{2} e^{- 2 t}

What is the derivative of e^{-x}x^2-4e^{-x}x+2e^{-x} ?
The derivative of e^{-x}x^2-4e^{-x}x+2e^{-x} is -e^{-x}x^2+6e^{-x}x-6e^{-x}
What is the first derivative of e^{-x}x^2-4e^{-x}x+2e^{-x} ?
The first derivative of e^{-x}x^2-4e^{-x}x+2e^{-x} is -e^{-x}x^2+6e^{-x}x-6e^{-x}