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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(4ln((3xy)/(7z)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 ln (\frac{3 x y}{7 z}))

Lösung

\frac{4}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 ln (\frac{3 x y}{7 z}))

Behandle

y, z

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{\partial}{\partial x} (ln (\frac{3 x y}{7 z}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{\frac{3 x y}{7 z}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x y}{7 z})

= \frac{1}{\frac{3 x y}{7 z}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x y}{7 z})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x y}{7 z}) = \frac{3 y}{7 z}

= 4 \cdot \frac{1}{\frac{3 x y}{7 z}} \cdot \frac{3 y}{7 z}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{\frac{3 x y}{7 z}} \cdot \frac{3 y}{7 z} : \frac{4}{x}

= \frac{4}{x}

Beliebte Beispiele

integral of-cos(2y)

\int - cos (2 y) d y

derivative 4sqrt(x)-3/(x^6)

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integral of 2x^2-4

\int 2 x^{2} - 4 d x

integral of 4/(sqrt(x+4)+\sqrt{x)}

\int \frac{4}{x + 4 + x} d x

limit as x approaches-1 of 4x^3-2m

x \to - 1 lim (4 x^{3} - 2 m)