What is the integral of x^2ln(x ?

The integral of x^2ln(x is 1/4 x^4ln(d)+C

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integral of x^2ln(x

\int x^{2} ln (d) x d x

\frac{1}{4} x^{4} ln (d) + C

Solution steps

\int x^{2} ln (d) x d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= ln (d) \cdot \int x^{2} x d x

Simplify

x^{2} x : x^{3}

= ln (d) \cdot \int x^{3} d x

Apply the Power Rule

: \frac{x ^{4}}{4}

= ln (d) \frac{x ^{4}}{4}

Simplify

ln (d) \frac{x ^{4}}{4} : \frac{1}{4} x^{4} ln (d)

= \frac{1}{4} x^{4} ln (d)

Add a constant to the solution

= \frac{1}{4} x^{4} ln (d) + C

\frac{d}{d x} (x \cdot e^{- s i n (x)} - x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 3}{x - 2})

\frac{2 x}{1 - tan ( x )}

x y^{^{'}} + y = x^{2} - 2 x + 1

1 + x e^{- 2 x}