What is the integral of 4x^4e^{-x} ?

The integral of 4x^4e^{-x} is 4(-e^{-x}x^4+4(-e^{-x}x^3-3(e^{-x}x^2-2(-e^{-x}x-e^{-x}))))+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of 4x^4e^{-x}

\int 4 x^{4} e^{- x} d x

4 (- e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))) + C

Solution steps

\int 4 x^{4} e^{- x} d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x^{4} e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} x^{4} - \int - 4 e^{- x} x^{3} d x

= 4 (- e^{- x} x^{4} - \int - 4 e^{- x} x^{3} d x)

\int - 4 e^{- x} x^{3} d x = - 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))

= 4 (- e^{- x} x^{4} - (- 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))))

Simplify

= 4 (- e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))))

Add a constant to the solution

= 4 (- e^{- x} x^{4} + 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))) + C

\int \frac{x ^{6} - x ^{3} + 49}{x ^{4} + 7 x ^{2}} d x

\int \frac{6 x}{x - 1} d x

\int_{- 1}^{5} - x^{2} + 4 x + 5 d x

\int \frac{x ^{2}}{x ^{6} - 7} d x

\frac{d}{d y} (2 x^{3} - x^{2} y)

What is the integral of 4x^4e^{-x} ?
The integral of 4x^4e^{-x} is 4(-e^{-x}x^4+4(-e^{-x}x^3-3(e^{-x}x^2-2(-e^{-x}x-e^{-x}))))+C