What is the first (e^{-5x})^' ?

The first (e^{-5x})^' is -5e^{-5x}

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(e^{-5x})^'

(e^{- 5 x})^{^{'}}

- 5 e^{- 5 x}

Solution steps

(e^{- 5 x})^{'}

Apply the chain rule:

e^{- 5 x} (- 5 x)^{'}

= e^{- 5 x} (- 5 x)^{'}

(- 5 x)^{'} = - 5

= e^{- 5 x} (- 5)

Simplify

= - 5 e^{- 5 x}

\int \frac{x + 4}{x} d x

\frac{d}{d x} (a x^{3} ln (\frac{x}{4}) + b x^{2} (x - 4))

ln (3 x^{5})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{4 - 2 x})

\frac{d y}{d t} = \frac{( y + 3 )}{( 1 - y )}